4STEP数学I+Aの問題について質問です。
19の3〜7の問題の解説をお願いします。
因数分解の基礎が分かっていません。
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Re: 因数分解の基礎が分かっていません。
⑶
(a-b)(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)
=(a²-b²)(a²+b²)(a⁴+b⁴)
=(a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴)
=a⁸-b⁸
⑷
(2x-y)³(2x+y)³
=(4x²-y²)³
=64x⁶-48x⁴y²+12x²y⁴-y⁶
⑸
(a+b)²(a-b)²(a⁴+a²b²+b⁴)²
=(a²-b²)²(a⁴+a²b²+b⁴)²
=(a⁶-b⁶)²
=a¹²-2a⁶b⁶+b¹²
⑹
(x+2)(x-2)(x²+2x+4)(x²-2x+4)
=(x+2)(x²-2x+4)•(x-2)(x²+2x+4)
=(x³+8)(x³-8)
=x⁶-64
⑺
(a+b+c)²+(a+b-c)²+(b+c-a)²+(c+a-b)²
a+b=X, a-b=Yとおくと
与式
=(X+c)²+(X-c)²+(c-Y)²+(c+Y)²
=2X²+2c² + 2c²+2Y²
=2X²+2Y²+4c²
=2(a+b)²+2(a-b)²+4c²
=4a²+4b²+4c²
(a-b)(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)
=(a²-b²)(a²+b²)(a⁴+b⁴)
=(a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴)
=a⁸-b⁸
⑷
(2x-y)³(2x+y)³
=(4x²-y²)³
=64x⁶-48x⁴y²+12x²y⁴-y⁶
⑸
(a+b)²(a-b)²(a⁴+a²b²+b⁴)²
=(a²-b²)²(a⁴+a²b²+b⁴)²
=(a⁶-b⁶)²
=a¹²-2a⁶b⁶+b¹²
⑹
(x+2)(x-2)(x²+2x+4)(x²-2x+4)
=(x+2)(x²-2x+4)•(x-2)(x²+2x+4)
=(x³+8)(x³-8)
=x⁶-64
⑺
(a+b+c)²+(a+b-c)²+(b+c-a)²+(c+a-b)²
a+b=X, a-b=Yとおくと
与式
=(X+c)²+(X-c)²+(c-Y)²+(c+Y)²
=2X²+2c² + 2c²+2Y²
=2X²+2Y²+4c²
=2(a+b)²+2(a-b)²+4c²
=4a²+4b²+4c²