絶対値とベクトルの証明問題についてわからない部分があります

[ゲスト]

赤線を引いている所はどういった思考過程を経て考えているのですか？よろしくお願いいたします。

[ゲスト]

この青丸で囲まれた式を作るためですね。ベクトルは任意のベクトルですので、赤線部分のように置き換えることができますね
このように置こうというのは経験則的に思いつくものになります。