図形の体積についてわからない部分があります。

[ゲスト]

中学の数学
この問題の(2)の解き方を教えてください。

[ゲスト]

体積を使ってみよう。という考え方のパターンをひとつ増やしておくといいです。

体積は、
底面積✖高さ（〇〇錐なら✖1/3）＝体積
という「方程式」ができるので、

体積と底面積がわかれば、
方程式を解くことで、高さを求めることができます。



では、この問題で、どうやって体積を使うのか？

底面を△OBCとしても、
この形だと、〇〇錐とか〇〇柱ではありません。
↓
でも、
AOCを通るように切断すると、
三角錐A-OBCという三角錐ができます。

↓
この三角錐A-OBCを、
もとの図１で見てみると、
AOCで切断しているので、
もとの四角錐の体積の半分です。


↓
ということは、
四角錐の体積を求める
→その半分が、三角錐A-OBCの体積。

底面のOBCは、正三角形なので、
三平方の１：√３：２で長さを確認して
面積を求められます。

↓
これで、
底面積✖高さ✖1/3＝体積
の底面積と体積が数値にできるので、
高さを文字で方程式を立てればOKです。


※
あとはいったん頑張ってみてください。
やってみてわからない部分があれば、また言ってください。

ちなみに、
全然違う方針の解き方もあります。
興味があれば言ってください。