確率で分からない部分があります

[ゲスト]

ジョーカーを除いた52枚のトランプから3枚のカードを取り出す。
このとき3枚のカードのうち
・ちょうど2枚に書かれた数が一致する
・ちょうど2枚に書かれたマークが一致する
が同時に起こる確率を求めてください。
なお
・書かれた数とは1(エース),2,…,13(キング)
・書かれたマークとはハート、スペード、ダイヤ、クローバー
のことです。

[ゲスト]

1番目と2番目の数が同じ場合とマークが同じ場合とあり
1番目と2番目の数が同じ確率は3/51=1/17
1番目または2番目と3番目のマークが同じ確率は2*12/50=12/25
1番目と2番目の数が同じ場合1/17*12/25=12/425

1番目と2番目のマークが同じ確率は12/51=4/17
1番目または2番目と3番目の数が同じ確率は2*3/50=3/25
1番目と2番目の数が同じ場合4/17*3/25=12/425

求める確率は
12/425+12/425=24/425
ご確認をお願いします。