分数が必ず有限小数か循環小数になる理由の添削などをお願いします。

[ゲスト]

分数が必ず有限小数か循環小数になる理由の添削などをお願いします。
分数を少数にするとき分子÷分母をする。これが割り切れたら有限小数になる。割り切れない場合の例に1/7を用いる。割る数が7なので余りは6個。このあまり6個全てが出たら次の余りは6個のどれかにかぶりそこから循環し循環小数になる。よって、分数は必ず有限小数か循環小数になる。

[ゲスト]

基本的にはよいと思います。
「少数」でなく「小数」です。

数には，表記の仕方は１通りではありません。お分かりと思いますが，同じ大きさの数でも，分数で表すか小数で表すかがあります。
「分数を少数にする」より「分数を小数の形で表す」とした方がよろしいかと思います。

「割る数が７なので……」の件も「割る数が７なので，なります余りは６通りしかありません。この余り６通り全てが出たら，次の余りは６通りのどれかになります。……」したほうがよろしいかと思います。

「よって……」の次も，１つの例から一般的なものに広げておいた方がよろしいかと思います。
「よって，分数の分母・分子は有限個の整数ですので，必ず余りは有限個通りになり，余りが繰り返されます。……」ではいかがでしょう。