二次関数の場合分けについてわからないので教えてください

[kyousei]

高校一年生です。数学Iの二次関数についての質問です。
軸に文字を含む場合の最大値の求め方で、xの範囲の真ん中で場合分けする際に、写真のように３つに分けると習ったのですが、問題の解説や、動画配信では写真のグラフ３つのうち真ん中以外の２つで場合分けをしているものをよく見かけるのですが、なぜ場合分けで、真ん中を入れるものと入れないものがあるのですか。また違いは何なのか教えて欲しいです。

[ゲスト]

最大値自体は$2$つで解決しますが、真ん中の時だけ最大値の時のxが$2$つあるので$3$つ書いたほうが優しい回答だと言えます。
減点される可能性を減らしたいのであれば$3$つ書きましょう。