三角形について
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Re: 三角形について
図で
Cを通ってABに平行な直線CXを考える。
また、半直線BCの延長に点Yをとる。
このとき
平行線の錯角は等しいから
\[ \angle BAC= \angle ACX \cdots ①\]
平行線の同位角は等しいから
\[ \angle ABC= \angle XCY \cdots ②\]
また、一直線$(\angle BCY)$は$180^{\circ}$ より
\[ \angle ACB+ \angle ACX+ \angle XCY=180^{\circ} \]
①、②より
\[ \angle ACB+ \angle BAC+ \angle ABC=180^{\circ} \]
よって、三角形の内角の和は$180^{\circ}$
Cを通ってABに平行な直線CXを考える。
また、半直線BCの延長に点Yをとる。
このとき
平行線の錯角は等しいから
\[ \angle BAC= \angle ACX \cdots ①\]
平行線の同位角は等しいから
\[ \angle ABC= \angle XCY \cdots ②\]
また、一直線$(\angle BCY)$は$180^{\circ}$ より
\[ \angle ACB+ \angle ACX+ \angle XCY=180^{\circ} \]
①、②より
\[ \angle ACB+ \angle BAC+ \angle ABC=180^{\circ} \]
よって、三角形の内角の和は$180^{\circ}$
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