一次関数について

[komekome]

一次関数と面積を合わせた問題です。
直線y＝-3x,y＝-x＋4のグラフとy＝axのグラフでできる三角形の面積が14になるとき、aの値が2つあるらしいのですが、どなたか教えていただいてもよろしいでしょうか。中2までの範囲で答えていただけるとありがたいです。よろしくお願いいたします。

[ゲスト]

y=axとy=-x+4の交点は連立方程式によって
(4/a+1, 4a/a+1)とわかります。
(a≠-1 並行になるから三角形ができない)
原点、(-2, 6)、(4/a+1, 4a/a+1)
で三角形を作っているので面積Sは
S=1/2|(-8a+24)/a+1|
=|(12-4a)/a+1|

S=14を解きます。両辺を2乗するので答えは2つ出てくると思います。計算ミスがあればすいませんが
a=-1/9, -13/9
になると思います。

ご確認お願い致します。

[komekome]

二次関数の問題で二次方程式のようない式が出てくるのですね。新しいことが学べました。質問してよかったです。ありがとうございました。また機会があればよろしくお願いします。