立体の図形の面積などの計算などが分かりません

[ゲスト]

円錐の側面積の求め方が分かりません。
図のような底面の半径が２ｃｍ、母線の長さが５ｃｍの円錐の表面積を求めなさい。

という問題なのですが

表面積は求められるのですが、側面積が求められません。
この問題だと側面積を求める前に弦の長さを求める必要があるみたいなんですけど・・・。

なぜ求める必要があるんですか・・・？

扇の割合とかなんとかって良く分かりません。。。

[ゲスト]

公式を活用するならば・・・
側面積は、底面の半径×母線×πですから
2×5×π=10π
10π 平方センチメートルとなります。

展開図を書くと
底面は円で側面は扇形になります。
一般に、扇形の面積を求める場合は
母線×母線×π×中心角/360
を計算します。
扇形が、円の「どのくらい」なのかが大切ですね。
それが、中心角/360なのです。
ここで、覚えておくと良いのが
中心角/360=底面の半径/母線と言うことです。
この円すいの場合
2/5になります。扇形は、円の2/5と言うことです。
中心角は、360゜×2/5=144゜とか
弧の長さは、10π×2/5=4πとか
求めるときに活用します。

一般の方法で、側面積を求めると
5×5×π×2/5=10π
と言う計算で求めることが出来ます。
また
扇形を△に見立てて
底辺×高さ÷2→弧×半径÷2と考えれば
4π×5÷2=10π
と求められます。

いろいろな方法で求めてみてください。