次の問題が分かりません。
分かる方がいらっしゃいましたら教えてください。
よろしくお願いします。
次の問いに答えよ。ただし、消費税は考えないものとする。
(1) 所持金660円で50円切手と80円切手を買う。所持金を
ちょうど使い切るとき,50円切手と 80円切手をそれぞれ
何枚買えばよいか。
(2)1個130円のりんごと1個40円のみかんを何個か買うと
合計金額がちょうど1450円になるようにしたい。
りんごとみかんをそれぞれ何個買えばよいか。
(3) 4人の生徒に1本50円の鉛筆と1冊70円のノートを
買って配りたい。鉛筆が1人1人の生徒に同じ本数
ずつ渡るように、また、ノートも1人1人の生徒に同じ
冊数ずつ渡るように買ったところ代金の合計が1640円になった。買った鉛筆の本数とノートの冊数をそれぞれ求めよ。
方程式の文章問題です。
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Re: 方程式の文章問題です。
次の問いに答えよ。ただし、消費税は考えないものとする。
(1) 660円を使い切るのが目的
→50円切手と80円切手の合計金額は
660円。
660円の十の位は6なので
50円切手だけでは達成できない
80円切手を2枚買うと十の位が6になる
(2枚は最小の値)
80×2=160
660-160=500
500÷50=10
よって80円切手を2枚買うとき
50円切手を10枚買えば良いことがわかる
(2)1個130円のりんごと1個40円のみかんを何個か買うと 合計金額がちょうど1450
同じように合計金額の位をみて考えます
1450
→130円のりんごを5個買うと
十の位は50になる
1450-130×5
=1450-650
=800
800÷40=20
よって130円のりんごを5個買うとき
40円のみかんを20個買えば良いことがわかる
(3) 4人の生徒
1本50円の鉛筆と1冊70円のノートを 買って合計金額1640円になった。
70円のノートを2冊買うと十の位が4になる
しかし、4冊以上でないと配れない
ん?4人ということは4の倍数
70×4=280これはダメ
70×8=560これはダメ
70×12=840, 十の位が4
1640-840=800
800÷50=16
お、これも偶然4の倍数
つまり70円のノートを12枚買う時
50円の鉛筆を16本買えば良いことがわかる
もしかしたら正ありがとうございました
(1) 660円を使い切るのが目的
→50円切手と80円切手の合計金額は
660円。
660円の十の位は6なので
50円切手だけでは達成できない
80円切手を2枚買うと十の位が6になる
(2枚は最小の値)
80×2=160
660-160=500
500÷50=10
よって80円切手を2枚買うとき
50円切手を10枚買えば良いことがわかる
(2)1個130円のりんごと1個40円のみかんを何個か買うと 合計金額がちょうど1450
同じように合計金額の位をみて考えます
1450
→130円のりんごを5個買うと
十の位は50になる
1450-130×5
=1450-650
=800
800÷40=20
よって130円のりんごを5個買うとき
40円のみかんを20個買えば良いことがわかる
(3) 4人の生徒
1本50円の鉛筆と1冊70円のノートを 買って合計金額1640円になった。
70円のノートを2冊買うと十の位が4になる
しかし、4冊以上でないと配れない
ん?4人ということは4の倍数
70×4=280これはダメ
70×8=560これはダメ
70×12=840, 十の位が4
1640-840=800
800÷50=16
お、これも偶然4の倍数
つまり70円のノートを12枚買う時
50円の鉛筆を16本買えば良いことがわかる
もしかしたら正ありがとうございました
Re: 方程式の文章問題です。
↑少し補足です。
基本方針は書かれているとおりかと思います。
(1)
式をいったん立ててみると
\[
50x+80y=660
\]
と関係式ができます。
そして 80y の部分が $□60$ となるのはy=2の場合とy=7の場合なので
1)y=2の場合
x=10で 「50円切手10枚、80円切手2枚」
2)y=7の場合
x=2で 「50円切手2枚、80円切手7枚」
こんな感じで解は二つともあり得て良いのかな?と思います。
何か抜けてたらすみません。
他の問題も同じように式も立ててみてアプローチするとよりわかりやすいのかなと。
基本方針は書かれているとおりかと思います。
(1)
式をいったん立ててみると
\[
50x+80y=660
\]
と関係式ができます。
そして 80y の部分が $□60$ となるのはy=2の場合とy=7の場合なので
1)y=2の場合
x=10で 「50円切手10枚、80円切手2枚」
2)y=7の場合
x=2で 「50円切手2枚、80円切手7枚」
こんな感じで解は二つともあり得て良いのかな?と思います。
何か抜けてたらすみません。
他の問題も同じように式も立ててみてアプローチするとよりわかりやすいのかなと。