連立方程式の利用について

[ryouma]

文字が3つ出てくる連立法方程式の解き方を教えてください。
動物園の入場料が、大人と子供と幼児の３種類に分かれています。
大人と子供と幼児がそれぞれ１人だと、合計600円 ①
大人２人と子供２人だと、合計1200円 ②
大人３人と幼児３人だと、合計1200円 ③
さて、それぞれの値段はいくらか。
答えは、大人400円、子供200円、幼児0円です。よろしくお願いいたします。

[ゲスト]

大人$\cdots x$ 円, 子供$\cdots y$ 円, 幼児$ \cdots z$ 円とする。
①より$x+y+z=600 \cdots $①
②より$2x+2y=1200 \cdots $ ②
③より$3x+3z=1200 \cdots $ ③
$② \div 2$ より $x+y=600 \cdots ②^{\prime}$
$①-②^{\prime} より z=0$
③より $3x=1200$ よって $x=400$
$ ②^{\prime} $ に代入して $y=200$
よって
大人$\cdots 400$ 円, 子供$\cdots 200$ 円, 幼児$ \cdots 0$ 円となる。

[harusame]

3つの文字のうち最も消しやすい文字（状況によって異なる）を最初に消すと2つの文字の連立方程式に帰着します。

[ryouma]

なるほど、順番に文字を消して考えていくのですね。よくわかりました。解答してくれた皆さん、ありがとうございました。