図形と方程式についてわからない部分あり

[ゲスト]

円の接線の方程式 証明について
この問題解説の赤枠で囲っている部分の式がいまいち理解できません。どうして直線②に垂直な直線ならこういう式になるのですか？
どなたか詳しく教えていただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

[ゲスト]

接線と半径が直交するので
2直線の傾きの積＝-1になります

接線の傾き
＝（ｙ-ｙ1）/（ｘ-ｘ1）
半径の傾き
＝（ｙ1-ｂ）/（ｘ1-ａ）
｛（ｙ-ｙ1）/（ｘ-ｘ1）｝｛（ｙ1-ｂ）/（ｘ1-ａ）｝＝-1
（ｙ-ｙ1）（ｙ1-ｂ）＝－（ｘ-ｘ1）（ｘ1-ａ）
（ｘ-ｘ1）（ｘ1-ａ）+（ｙ-ｙ1）（ｙ1-ｂ）＝0
になります。

ベクトルの話でも行けます。②の法線ベクトルに垂直な法線ベクトルを考えればこうなりますね。

ご確認お願い致します。