媒介変数表示についてわからない部分があります

[ゲスト]

ベクトルの媒介変数について。p=a＋td(→省略)みたいなものを習ったのですが設問に媒介変数表示しろみたいな問題があったとき、勝手にpを設定するし、pの座標を勝手に(x.y)とするし、媒介変数をtとするなど何をしてい
るのか意味がわからないのですがこの解放は完全暗記ですか？私が今やってる範囲までではこの問題はこれで孤立していてここから問題が展開していかないんですけど習っていけば媒介変数(？)の式が大切になるのですか？乱文かもしれません。ごめんなさい。答えていただけると幸いです。

補足
そもそもpが何って感じです。方向ベクトルの直線上の任意の点といわれてもその座標が(x.y)になる意味がわかりませんでした。教科書をみても納得できませんでした。

[ゲスト]

内容は孤立してません。やってることは軌跡と同じです。
点に何か条件を付けて動かして、図形を描こうというわけです。
特に直線のベクトル方程式は、中学でやった1次関数のグラフの書き方そのままです。
まず、切片など直線の通る点を１つとって、傾きを見てx方向にいくつ、y方向にいくつ行くと次の点が書けるか考えましたよね。
最初にとる点がa+tdのa,傾きがdにあたります。
最終的にxy平面上に描いたり、xy平面上の図形の方程式を求めたいので、p=(x,y)とおいています。

カージオイドなどの式を立てるとき、ベクトルを用いると楽に考えることができます。