数列の問題が分かりません

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至急お願いします！数学の問題です！

自然数nに対して、xのn次以下の実数係数多項式を全て集めた集合をP_nと表す。また、多項式の自然な和と実数倍によって、P_nを実ベクトル空間とみなす。
(1)多項式1+x、1+2xがP_1において一次独立かどうか、理由とともに答えよ。
(2)多項式(1+x)^2、(1+2x)^2、(1+3x)^2がP_2において一次独立かどうか、理由とともに答えよ。
(3)多項式(1+a0x)^3、(1+a1x)^3、(1+a2x)^3、(1+a3x)^3、がP_3において一次独立になるための、実数a0、a1、a2、a3の必要十分条件を求めよ。

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以下の写真をご確認ください。よろしくお願いいたします。