この円錐の体積と表面積の求め方を教えてください。

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この円錐の体積と表面積の求め方を教えてください。

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Re: この円錐の体積と表面積の求め方を教えてください。

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(円錐の体積)
=(底面の円の面積)×(高さ)÷3
=(3×3×π)×4÷3
=12π(cm³)

円錐の展開図を描くと、
底面の円の面積が、3×3×π=9π(cm²)
底面の円の円周の長さが、3×2×π=6π(cm)なので、
側面の扇形の弧の長さも6πcm
(扇形の面積)=(1/2)×(弧の長さ)×(半径の長さ)の公式より、
側面の扇形の面積は、(1/2)×6π×5=15π(cm²)
よって、表面積は、9π+15π=24π(cm²)

表面積の別解(後半)

側面の扇形の弧の長さは、底面の円の円周と同じなので、6πcm
半径5cmの円の円周の長さは、5×2×π=10π(cm)
半径5cmの円の面積は、5×5×π=25π(cm²)
よって、側面の扇形の面積をacm²とすると、6π/10π=a/25π
a/25=3/5
a=15
したがって、側面の扇形の面積は15πcm²なので、
表面積は、9π+15π=24π(cm²)
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